Ascensión recta

En astronomía, la ascensión recta es una de las coordenadas astronómicas que se utilizan para localizar los astros sobre la esfera celeste, equivalente a la longitud terrestre (coordenada geográfica).

Coordenadas ecuatoriales.

La ascensión recta se mide a partir del punto Aries en horas (una hora igual a 15 grados), minutos y segundos hacia el Este a lo largo del ecuador celeste. A la circunferencia completa (360º) le corresponden 24 horas. El punto Aries (o punto Vernal) está en la posición del Sol en el equinoccio de primavera o Equinoccio vernal. El símbolo para la ascensión recta es α.[1]

La ascensión recta (AR) se mide en horas (^h) y toma valores desde 0^h hasta 24^h subdividiéndose cada hora en 60 minutos (^m) y éstos a su vez en 60 segundos (^s). Por ejemplo, la ascensión recta de la estrella Sirio, la más brillante del cielo, es α = 06^h 45^m 09^s

Historia

Cómo la ascensión recta obtuvo su nombre. En la antigüedad la astronomía estaba muy ocupada con el ascenso y descenso de los objetos celestiales. La ascensión era el punto del ecuador celeste (rojo) que se elevaba o descendía a la misma vez que un objeto (verde) en la esfera celeste. Visto desde el ecuador, ambos se encontraban sobre un círculo horario que iba de un polo al otro (izq, sphaera recta o esfera recta). Desde cualquier otro sitio, no lo estaban (centro, sphaera obliqua u esfera oblicua). En los polos, los objetos no ascendían ni descendían (der, sphaera parallela o esfera paralela). La ascensión recta de un objeto era su ascensión en una esfera recta.[2]

El concepto de ascensión recta se conoce al menos desde Hiparco, quien midió estrellas en coordenadas ecuatoriales en el siglo II a. C.. Pero Hiparco y sus sucesores hicieron sus catálogos de estrellas en coordenadas eclípticas, y el uso de la AR se limitó a casos especiales.

Con la invención del telescopio, los astrónomos pudieron observar los objetos celestes con mayor detalle, siempre que el telescopio pudiera mantenerse apuntado al objeto durante un período de tiempo. La forma más sencilla de hacerlo es utilizar una montura ecuatorial, que permite alinear el telescopio con uno de sus dos pivotes paralelos al eje de la Tierra. Un reloj motorizado se usa a menudo con una montura ecuatorial para cancelar la rotación de la Tierra. A medida que la montura ecuatorial se adoptó ampliamente para la observación, el sistema de coordenadas ecuatoriales, que incluye la ascensión recta, fue adoptado al mismo tiempo por simplicidad. Las monturas ecuatoriales podrían apuntar con precisión a objetos con ascensión y declinación rectas conocidas mediante el uso de estableciendo círculos. El primer catálogo de estrellas en usar ascensión recta y declinación fue Historia Coelestis Britannica (1712, 1725) de John Flamsteed.

Matematicas de la ascensión recta

Una de las dos coordenadas (con la declinación) que determinan la posición de un objeto en la esfera celeste es la ascención recta.

$\sin \alpha \cos \delta =-\sin \beta \sin \epsilon +\cos \beta \cos \epsilon \sin \lambda \,$

donde $\lambda \,$ es la longitud celeste, $\beta \,$ es la latitud celeste, $\epsilon \,$ es la oblicuidad de la eclíptica y vale $\epsilon \,$ =23º26', $\alpha \,$ es la ascensión recta y $\delta \,$ es la declinación

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Para despejar α de la ecuación:

$\sin \alpha \cos \delta =-\sin \beta \sin \epsilon +\cos \beta \cos \epsilon \sin \lambda ,$

Dividimos ambos lados por cos(δ):

${\frac {\sin \alpha \cos \delta }{\cos \delta }}={\frac {-\sin \beta \sin \epsilon +\cos \beta \cos \epsilon \sin \lambda }{\cos \delta }},$

Usando la identidad trigonométrica de la tangente (tan(α) = sin(α)/cos(α)) para el lado izquierdo y dividiendo los términos del lado derecho, obtenemos:

$\tan \alpha =-{\frac {\sin \beta \sin \epsilon }{\cos \delta }}+{\frac {\cos \beta \cos \epsilon \sin \lambda }{\cos \delta }},$

Usando la identidad trigonométrica de la suma para el segundo término en el lado derecho, obtenemos:

$\tan \alpha =-{\frac {\sin \beta \sin \epsilon }{\cos \delta }}+{\frac {\cos \beta \cos \epsilon }{\cos \delta }}\sin \lambda ,$

Multiplicando ambos lados por cos(δ) para eliminar la fracción, obtenemos:

$\sin \alpha \cos \delta =-\sin \beta \sin \epsilon \cos \delta +\cos \beta \cos \epsilon \sin \lambda \cos \delta ,$

Usando la identidad trigonométrica de la suma nuevamente para el segundo término en el lado derecho, obtenemos:

$\sin \alpha \cos \delta =-\sin \beta \sin \epsilon \cos \delta +{\frac {\cos \beta \cos \epsilon \cos \delta }{\cos \epsilon }}\sin \epsilon \sin \lambda ,$

Simplificando la expresión, obtenemos:

$\sin \alpha \cos \delta +\sin \beta \sin \epsilon \cos \delta ={\frac {\cos \beta \cos \delta }{\cos \epsilon }}\sin \epsilon \sin \lambda ,$

Dividiendo ambos lados por cos(δ)cos(ε) y multiplicando por cos(α)cos(ε), obtenemos:

$\sin \alpha \cos \epsilon \cos \delta +\sin \beta \sin \epsilon \cos \alpha \cos \delta =\cos \beta \sin \lambda \sin \epsilon \cos \alpha ,$

Usando la identidad trigonométrica de la suma nuevamente, obtenemos:

$\sin(\alpha +\beta )\cos \epsilon \cos \delta =\cos \beta \sin \lambda \sin \epsilon \cos \alpha ,$

Dividiendo ambos lados por cos(β)cos(ε)sin(λ) y multiplicando por sin(α), obtenemos:

$\tan \alpha ={\frac {\sin \beta \sin \epsilon }{\cos \delta }}-{\frac {\sin(\alpha +\beta )\cos \epsilon }{\cos \delta \sin \lambda }},$

Esta es la ecuación despejada para α.

Véase también

Referencias

U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office (1992). Seidelmann, P. Kenneth, ed. Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books, Mill Valley, CA. p. 735. ISBN 0-935702-68-7.
Blaeu (1668), p. 40–41.

Datos: Q13442

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[1] U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office (1992). Seidelmann, P. Kenneth, ed. Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books, Mill Valley, CA. p. 735. ISBN 0-935702-68-7.

[2] Blaeu (1668), p. 40–41.